18luck新利PT游戏厅 2014－2015学年第一学期阶段测试　　

         高二数学试题   2014.10　　

一、填空题：　　

1、两个平面把空间分成_______________个部分.　　

2、下列命题中，正确的个数有__________.　　

（1）四边形是平面图形；                    （2）有三个公共点的两个平面重合；　　

（3）两两相交的三条直线必在同一平面内；    （4）三角形是平面图形.　　

3、空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两角_______________________.　　

4、六棱柱的表面中，互相平行的面最多有__________对.　　

5、下列命题中，正确的序号是___________________________.　　

（1）若∥，∥，则∥；    　　

（2）若，，则；　　

（3）相交，，则　　

（4）若是异面直线，是异面直线，则也是异面直线.　　

6、在三棱锥中，，则点在底面内的射影为的_________心.　　

7、下列命题中，正确的是__________.　　

（1）两个平面都与第三个平面平行，则这两个平面平行；　　

（2）同时垂直于同一条直线的两个平面平行；　　

（3）垂直于同一平面的两个平面平行；　　

（4）与一直线成等角的两平面平行.　　

8、下列命题中正确的个数为________________,　　

（1）       如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行；　　

（2）       如果一条直线与一平面相交，那么这条直线与平面内的无数条直线垂直；　　

（3）       过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；　　

（4）       一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面.　　

9、已知直线，平面，且，，则在下列命题中，正确的是___________.　　

（1）若∥，则；    （2）若，则∥；　　

（3）若，则∥；    （4）若∥，则　　

10．下列命题中正确的有_____________

（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；

（3）垂直于同一直线的两直线平行； （4）垂直于同一平面的两直线平行.

11、直线∥平面，直线，则直线的关系是________________.　　

12、平行六面体中，既与共面也与共面的棱共有       条.　　

13、已知直线，以下判断正确的是____________________.　　

（1）若，则平行；    （2）若，则平行；　　

（3）若平行，则；    （4）若平行，则.　　

14、线段AB的长等于它在平面内射影长的2倍，则AB所在直线与平面所成的角为_______________.　　

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         高二数学试题答卷   2014.10　　

一．填空题（每小题5分，共14题，总分70分）

1.              ；  2.              ；  3.               ；  4.              ；

5.              ；  6.              ；  7.               ；  8.              ；

9.              ；  10.             ；  11.              ；  12.             ；

13.             ；  14.             　　

二．解答题

15、（本题14分）在四棱锥中，底面是矩形， 平面，分别是，的中点。　　

（1）求证：∥平面；　　

（2）指出直线与平面的所成角（给出证明过程）.　　

16.（本题14分）如图，在直三棱柱中，是的中点，且，　　

求证：（1）平面；     （2）　　

17.（本题14分）如图，在四棱锥中，，分别是侧棱和底面边的中点，是底面菱形的对角线的中点，　　

求证：（1）过三点的平面与侧面平行；　　

（2）指出平面和平面所成角，并给出证明过程.　　

18、（本题16分）已知正方体，F为棱的中点，M为线段的中点。　　

（1）求证：直线MF∥平面ABCD；　　

（2）求证：平面平面。　　

19、（本题16分）如图：空间四边形被一平面所截，截面是一个矩形。　　

（1）求证：∥平面;　　

（2）求异面直线、所成的角。　　

20、（本题16分）在底面是棱形的四棱锥中，，，点在上，且，那么，在棱上是否存在一点，使得∥平面？证明你的结论。