无锡市堰桥高中2014~2015学年秋学期高三数学质量检测卷（一）　　

（本试卷满分160分，考试时间120分钟）　　

一．填空题：（每小题5分，共14题，总分70分）　　

1、集合P＝{y|y＝}，集合Q＝{x|y＝}，则(∁_UP)∪Q为               　　

2、集合A＝{-1,2}，B＝{ x|mx+1＝0},若A∪B=A，则m的取值为          　　

3、命题“设a，b∈R，若a＋b≠6，则a≠3或b≠　3”　是一个     （填“真\假”）命题　　

4、△ABC中，“A＝”是“sinA＝”的               条件；　　

5、函数f(x)＝＋的定义域为________．　　

6、若幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(25)＝________．　　

7、函数f(x)＝e^x＋x－2的零点为a，函数g(x)＝ln x＋x－2的零点为b，则a,b的大小关系为________．　　

8、 已知函数f(x)＝mx²＋x＋m＋2在(－∞，2)上是增函数，则实数m的取值范围是________．　　

9、已知函数，则函数f(x)的值域为             　　

10、已知函数f(x)＝asinx－b x³＋2，若f(－)＝4，则f() 的值为________．　　

11、命题“∃x∈(1,2)，满足不等式x²＋mx＋4≥　0”　是假命题，则m的取值范围是         　　

12、已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x>0时，f(x)＝x²－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________．　　

13、若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围是            　　

14、是定义在R上且周期为3的函数，当时，．若函数在区间上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是            ．　　

二．解答题：（共6小题，总分90分）　　

15、（本小题满分14分）已知，，且是 的必要不充分条件，求实数的取值范围. 　　

16、（本小题满分14分）已知函数f(x)，当x，y∈R时，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．　　

(1)求证：f(x)是奇函数；　　

(2)若f(x)是R上的单调函数并且f(1)＝－，试求f(x)在区间[－2,6]上的最值．　　

17、（本小题满分14分）设f(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x>2时，　　

y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分．　　

(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；　　

(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的草图；　　

(3)写出函数f(x)的值域．　　

18、（本小题满分16分）已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝　　

(1) 写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；　　

(2) 当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．　　

19、（本小题满分16分）已知函数f(x)＝x²－mx＋4,　　

（1）求此函数在区间上的最大值g(m)　　

（2）若关于x的方程f(x)=0在区间有解，求实数m的取值范围　　

20、（本小题满分16分）已知函数f(x)＝e^x＋ae^－x，其中e是自然对数的底数．　　

(1)当a=－1时， 解不等式f(x²－2)≤f(x)．　　

(2)当a=1时，关于x的不等式mf(x)≤e^－x ＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求　　

实数m的取值范围．