第4讲  三角函数的图象与性质　　

18luck新利PT游戏厅 数学教研组 何金红  2014.10.21　　

教学目标：　　

1.      能写出给定的函数的周期、单调区间、最值、值域、对称性，奇偶性；　　

2.      能求形如，，的值域或最值；　　

3.      会解三角方程及三角不等式.　　

教学重点：三角函数图象及性质的应用　　

教学难点：已知三角函数的某些性质，求解相关参数值　　

教学过程：　　

一、           知识疏理　　

正弦函数、余弦函数及正切函数的图象与性质：　　

二、           知识应用　　

例1：已知函数　　

（1）写出函数的最小正周期、单调增区间、对称轴及对称中心；　　

（2）若，求函数的最值.　　

例2：已知　　

（1）    求的最小正周期、单调增区间、对称轴及对称中心；　　

（2）    若，求的值域.　　

变式1：令，则函数的单调增区间为＿＿＿＿＿＿.　　

变式2：令，若对，都有，且，则=＿＿＿.　　

变式3：令，若为偶函数，则的最小值为＿＿＿.　　

变式4：令，若为奇函数，则的最小值为＿＿＿.　　

变式5：若对，恒成立，则＿＿＿.　　

变式6：令，则函数的定义域为＿＿＿＿＿＿.      　　

例3：求函数的最值.　　

变式：当时，求函数的值域.　　

课堂小结：　　

1.化简三角函数式，求形如函数的最小正周期、单调区间、对称轴、对称中心、奇偶性、给定范围求最值等；　　

2.给出函数的对称轴、对称中心或奇偶性求参数值；　　

3.求形如，，的值域或最值；　　

课后作业：课时作业　　

课后反思：　　

1.知识疏理中花费时间较多，可以让学生快速口答，PPT播放演示即可；　　

2. 例2与例1有重复，可换为变式，这样也可以节省时间，使得变式来得及完成；　　

3. 给出的例1最好是用正弦函数；　　

4. 课堂节奏还需要再调整更紧凑，节省时间突破难点.